Seminario: La búsqueda de soluciones de singularidad en tiempo finito de las ecuaciones de Euler para fluidos incompresibles y no viscosos

Prof.Sergio Rica
Instituto de Física
Pontificia Universidad Católica de Chile

Resumen:
A pesar de 250 años de historia, la naturaleza de las soluciones de las ecuaciones de Euler sigue siendo un problema abierto. Hasta la fecha, no se sabe si condiciones iniciales suaves genéricas de las ecuaciones de Euler, con energía finita, explotan o no en un tiempo finito. Revisaré el enfoque iniciado por Leray de soluciones de blow-up autosimilares. Por último, mostraré que, bajo algunas condiciones, un flujo incompresible e inviscido axisimétrico presenta una singularidad de tiempo finito. Esta singularidad parece ser genérica y robusta para un amplio número de condiciones iniciales con energía finita.